2024考研数学考点：定义与定理
定义与定理。
分成如下两类：
1.不需要记证明过程的定理
不需要
微积分是建立在极限这个概念基础之上的，在学习函数极限时，我们都学过它的严格定义，就是所谓的ε-δ定义。事实上，高等数学中的所有概念与定理都是建立在这个定义之上的。但是有的定理证明过程需要直接使用ε-δ这个符号，有的则是通过构造等方法不需要使用ε-δ。而ε-δ这套符号是专业数学才要求掌握的，考研数学中并没有要求，所以如果定理的过程中用到了ε-δ符号，则它的证明过程无需记忆。比如夹逼定理的证明。
ε-δ语言可以说是微积分里面最难的一部分内容之一，但是微积分的严密性也正是建立在这套基础之上的，所以如果你想深入了解微积分的本质，那么需要把这部分内容好好看看，但是只是为参加考试的话，这部分可以不用看，证明过程也无需记忆。
2.需要记忆证明过程的定理
除此之外，剩下的定理没有用到ε-δ符号，它都是利用已经定义好的概念往下进行推导，比如说最典型的就是拉格朗日中值定理，这个证明的过程中没有使用ε-δ语言，但是使用了罗尔中值定理和费马定理，但这两个定理前面已经证明过了。
而对于这类的定理，证明过程最好能够记住。因为从证明过程可以清晰的看出这个定理与前后知识点之间的联系，以及它本身的原理，为将来学习打下更好的基础，同时还能为解题提供一些思路。
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标签： 考研数学
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