2024考研数学知识：泰勒公式的应用和注意事项（含考研复习资料）

　　在考研各科目中，很多考生普遍认为数学科目难度大，面临各种各样的问题，包括不知道该如何着手准备，具体怎么规划和练习，有哪些学习方法，怎样提高计算能力等。下面新东方考研小编为大家整理了“2024考研数学知识：泰勒公式的应用和注意事项”一文，希望能帮助大家更好的备考。

　　2024考研数学知识：泰勒公式的应用和注意事项

　　1，求极限，对于高阶的比试求极限，往往需要比较高阶的泰勒展开，这时所用的余项一般式佩亚诺余项。

　　而这个地方也就是同学们常见的错误点，就是对于要展开到的阶数的判断不足，要展开的阶数不是“出现即可”而是要“应有尽有”，应将所有的对应所求阶数的部分都表达出来。

　　2，求积分，对于一些具有特殊性质的函数的积分大小判断，往往可以使用泰勒展开来进行对积分的放缩，这里一般是一阶展开的拉格朗日的余项，这里的需要二阶导数有界，才能有效的进行放缩，不然无法对二阶导部分积分。

　　常见错误就是把二阶

导当做一个常数来积分，从而导致出错。

　　3，求高阶导数，对于某一点的的高阶导数，可以用对应阶数的泰勒展开来求，一般是写出对应函数的泰勒展开，和泰勒展开的公式做对比，从而得到对应点高阶导数的值，而这一类题目，往往不需要考虑余项。

　　这里的常见错误在于，对于非固定点的导数，误用这种方法，从而导致错误。

　　4，验证中值定理，对于某些中值定理的问题，涉及到较高阶数的导数的情况(一般要二阶以上)，往往可以考虑泰勒公式，在这里没有很一般的特性总结，但是常用的原则是在某一定点处展开，然后表示动点的过程中作差消去，这里一般是使用拉格朗日余项。

　

 

获取此资料的方法：微信扫描下方二维码，关注公众号“万能资料全库”，回复“考研”，公众号会自动把资料发给你！

备注：资料还包括：
1.考研英语、考研数学、考研政治（基础班、提高班和冲刺班）视频、笔记以及各种考研复习资料；
2.考研英语、考研数学、考研政治的最近十年真题和详细讲解（电子版）；
3.国内200多所高校历年专业课考研真题库；

4.各高校各专业课复习笔记、课件、教材习题答案等资料；

 

 

标签： 考研数学